1. Հաշվել՝

3/4 − 5/6 + 7/12 = 9/12 − 10/12 + 7/12 = 6/12 = 1/2

$$\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}$$

2. Պարզեցնել արտահայտությունը՝

(2x − 3)² − (x − 4)(x + 4) = 4x² − 12x + 9 − x² + 16 = 3x² − 12x + 25

$$(2x-3{)}^2-(x-4)(x+4)$$

3. Գտնել $x$-ը․

$$3(2x-1)-5(x+2)=7$$

4. Լուծել հավասարումը․

$$\frac{x-2}{3}+\frac{x+1}{4}=5$$

5. Լուծել անհավասարումը․

$$3x-7>2x+5$$

6. Լուծել քառակուսային հավասարումը․

$$x^2-7x+12=0$$

7. Լուծել՝

$$2x^2-5x-3=0$$

8. Պարզեցնել՝

$$\frac{x^2-9}{x^2-6x+9}$$

և նշել արտահայտության թույլատրելի արժեքները։

9. Լուծել անհավասարումը․

$$x^2-5x+6\le 0$$

10. Լուծել համակարգը․

$$\{\begin{array}{l}x+y=7\\ x^2+y^2=25\end{array}$$

11. Գտնել $a$-ի այն արժեքները, որոնց դեպքում

$$x^2-2ax+a^2-9=0$$

հավասարումն ունի երկու տարբեր իրական արմատ։

12. Լուծել՝

$$\frac{x+1}{x-2}\ge 0$$

13. Լուծել հավասարումը․

$$\sqrt{2x-1}=x-2$$

14. Լուծել՝

$$\sqrt{x+5}+\sqrt{x-4}=3$$

15. Գտնել ֆունկցիայի որոշման տիրույթը․

$$f(x)=\frac{\sqrt{2x-6}}{x^2-9}$$

16. Տրված է

$$f(x)=x^2-6x+11.$$

Գտնել ֆունկցիայի փոքրագույն արժեքը:

17. Լուծել անհավասարումը․

$$\frac{x^2-4x+3}{x^2-9}\le 0$$

18. Գտնել բոլոր $x$-երը, որոնց համար

$$\mathrm{\mid }x-2\mathrm{\mid }+\mathrm{\mid }x+1\mathrm{\mid }=7$$

19. Պարամետրի համար գտնել $a$-ի այն արժեքները, որոնց դեպքում

$$x^2-(a+2)x+2a=0$$

հավասարման երկու արմատներն էլ դրական են։

20. Լուծել հավասարումը․

x+3​+7−x​=10​