Լուծել անհավասարումը.
ա) x2 + 4x + 6 > 0
Լուծում: ա) Հաշվենք x2 + 4x + 6 եռանդամի տարբերիչը` D = 42 − 4 ⋅ 1 ⋅ 6 = 16-24 =-8<0:
Քանի որ տարբերիչն բացասական է,իսկ ավագ անդամի գործակիցը դրական ուրեմն եռանդամի բոլոր արժեքները դրական են (գրաֆիկը x-երի առանցքից վերև է): Ուրեմն բոլոր իրական թվերն էլ
անհավասարման լուծում են՝ x ∈ R:
բ) 3x2 + 8x + 22 ≥ 0 xE R
գ) — 2x2 + 4x — 10 < — 2. xE R
դ) x2 + 6x + 15 ≤ 5 xE Ø
ե) x2 + 6x + 14 < 3x — 1 xE Ø
զ) — 4x2 + 6x — 9 < 1 — x xE R
2. Լուծել անհավասարումը.
ա) x2 — 8x + 16 ≥ 0
Լուծում: ա) x2 -8x + 16 եռանդամի տարբերիչը 0 է.D = 82 − 4 ⋅ 16 ⋅ 1 = 0:
x2 -8x + 16 = 0 հավասարման միակ արմատն է x = 8/2 ⋅ 1 = 4 ։ Ուրեմն անհավասարումը կարող ենք գրել հետևյալ տեսքով. (x -4 )2 ≥ 0։ Ցանկացած կետում ֆունկցիայի արժեքը կա՛մ 0 է,
կամ էլ դրական։Հետևաբար բոլոր իրական թվերն էլ անհավասարման լուծում են` x ∈ R:
բ) x2 — 7x + 10 ≥ 1 — x Անհավասարման բոլոր անդամները տեղափոխել մի կողմ։ x∈R
գ) 3x2 + 12x + 10 ≥- 2 x∈R
դ) — 4x2 + 6x -2 ≥ 2x — 1 , x∈R
ե) -x2 — 8x + 2 ≤ 33 + 2x x∈R
զ) (x + 7)2 > 2x + 13 x∈R
3․ Տրված է 3x2 + bx + 5 < 0 քառակուսային անհավասարումը։ Հայտնի է, որ b2 — 60 < 0։ Գտնել անհավասարման լուծումների բազմությունը: Հուշում ՝ հաշվի առնել, որ D<0:
Լուծում չունի
Եվա Պապյան 