Որոշել քառակուսային եռանդամի նշանը տրված կետում․
ա) x2 + 4x − 8, x = 2, >0
բ) 3 x2 − 10x + 2, x = −1, >0
գ) −2 x2 + 7x + 11, x = 1.5, >0
դ) 2 x2 + 5x − 20, x = 4, >0
2․ Հաշվել քառակուսային եռանդամի դիսկրիմինանտը (տարբերիչ)։ Եռանդամի նշանը կախվա՞ծ
է արդյոք x-ի արժեքից: Եթե կախված չէ, ապա նշել նշանը։
ա) 2x2 + 7x − 1, բ) −x2 + 3x − 9, գ) − x2 − 6x − 9։
3․ Գտնել քառակուսային եռանդամի նշանապահպանման միջակայքերը․
ա) 2x2 − 6x + 4, բ) 3x2 + 2x + 1, գ) − x2 + 3x − 2։
4․ Գտնել արտահայտության նշանապահպանման միջակայքերը և պարզե՛ք նշանը տրված կետում․ ա) − x2 − 5x − 6, x = −1, բ) 3 x2 − 7x + 4, x = 5, գ) 2x2 − 9x + 10, x = 3։
5․ m-ի փոխարեն գրել թիվ, որ ստացված քառակուսային եռանդամն ունենա մեկ նշանապահպանման միջակայք․
ա) x2 + 5x + m, բ) −2 x2 + 15x − m, գ) 3 x2 − 7x + m,
դ) mx2 − 14x + 30, ե) mx2 + 12x + 34, զ) mx2 − 4x + 8:
ԼՈՒԾՈՒՄ։ դ) Եթե քառակուսային եռանդամն ունի մեկ նշանապահպանման միջակայք, ուրեմն այդ միջակայքն է (−∞, +∞): Դա հնարավոր է, երբ եռանդամն արմատ չունի, այսինքն՝ D < 0: Ուրեմն՝ D = (−14)2 − 4 ⋅ 30 ⋅ m < 0: Լուծելով անհավասարումը՝ ստանում ենք m >49/30 : Օրինակ՝ m = 12 բավարարում է այս պայմանին։
Եվա Պապյան 